Nueve situaciones cotidianas en las que estás utilizando las matemáticas sin darte cuenta

Cada 14 de marzo se celebra el Día Internacional de las Matemáticas, una disciplina que, tradicionalmente, en la etapa educativa ha sido considerada compleja, abstracta y hasta en ocasiones antipática. Pero la capacidad que ofrecen para resolver cualquier tipo de problema que requiera planificación y una distribución óptima de recursos está haciendo que, en la actualidad, las matemáticas tengan cada vez mayor reconocimiento como una ciencia absolutamente necesaria y profundamente social. Hoy día es difícil encontrar un sector de la economía que no requiera matemáticos. La clave está, precisamente, en su transversalidad: la capacidad de razonamiento, de aplicar lógica y técnicas para resolver problemas y de adaptarse a los cambios, es común a cualquier actividad. Por ello, los matemáticos están muy demandados en laboratorios, farmacéuticas, empresas de investigación médica, en consultoras de todo tipo, bancos y empresas de finanzas, operadoras de telecomunicaciones, empresas de seguridad, de logística… Mar Angulo, matemática y coordinadora académica del Doble Grado en ‘Matemática Computacional e Ingeniería del Software’ en el Centro Universitario U-tad, considera que “las matemáticas deben enseñarse mostrando su utilidad, así como la aplicación real y práctica de cada uno de sus conceptos. Desde el entorno educativo debemos ser capaces de relacionar elementos como matrices, integrales o funciones con la resolución de problemas reales de nuestro día a día”. Efectivamente, las matemáticas están más presentes en nuestra vida de lo que nos paramos a pensar. Sin ser conscientes, todos los días llevamos a cabo numerosas actividades que implican un proceso matemático o bien exigen emplear conceptos matemáticos para su resolución. Mar Angulo nos explica nueve situaciones cotidianas en las que, sin saberlo, nos comportamos como expertos matemáticos: ¿Qué ropa me favorece más? Los criterios matemáticos de patronaje los establecen los estilistas, pero todos sabemos que hay determinados outfits que nos sientan mejor que otros. Por ejemplo, las prendas más largas hacen parecer a las personas más altas y delgadas. Se trata de jugar con los efectos visuales de la simetría, las longitudes y la geometría para conseguir el efecto deseado. Hago una fotografía. Aplicando una serie de operaciones matemáticas de álgebra lineal sobre una imagen podemos mejorarla, retocarla, cambiar su tamaño o incluso generar numerosos filtros, que tan de moda están actualmente. Mi mesa cojea. Qué incómodo es sentarse en una terraza y que la mesa no deje de moverse. Para arreglarlo, la opción más socorrida es colocar un papel o un trozo de cartón doblado debajo de la pata que no llega al suelo. Pero si la mesa tiene cuatro patas iguales, el problema no es de la mesa, sino del suelo, que no es perfectamente plano. En este caso, las matemáticas pueden ayudarnos a resolverlo sin ningún objeto adicional utilizando el Teorema de los Valores Intermedios: si giramos la mesa alrededor de su centro un ángulo entre 0 y 90 grados, encontraremos un punto en el que la mesa dejará de cojear. Quiero hacer una receta de repostería. En muchas recetas se indican las proporciones de cada ingrediente a través de medidas expresadas en gramos, mililitros, fracciones, etc.: 200 ml de aceite, 400 gr de harina, 2/3 de azúcar... Especialmente en repostería, el éxito depende en gran medida de las proporciones correctas de los ingredientes, por lo que es importante respetarlas y prestar mucha atención a los pesos y medidas. En busca de las mejores ofertas. Muchos comercios lanzan promociones basadas en ofertas de tipo 2x1 o 3x2, porcentajes de descuento sobre el precio inicial o incluso el descuento del IVA (con esta promoción, la tienda en realidad descuenta al cliente un importe equivalente al de este impuesto, pero sí aplica la parte de IVA que corresponde al producto ya rebajado). Cada vez que compramos algo fruto de estas promociones estamos aplicando cálculo para saber en qué se nos queda el precio final y si nos compensa o no la compra. Utilizo el GPS para viajar. Existe un algoritmo que permite encontrar el camino más corto entre un punto y otro en un mapa. Se llama algoritmo de Dijkstra, y se utiliza para diseñar y programar los sistemas GPS. Es decir, cada vez que utilizamos nuestro GPS estamos aplicando este algoritmo. Hablo por WhatsApp. Los chats en esta app no pueden ser leídos por terceros porque están cifrados de extremo a extremo gracias a un sistema de encriptación que se basa en asociar un número primo muy grande a cada miembro de la conversación. El proceso de cifrado consiste en asociar a la conversación la multiplicación de esos dos primos. Si una persona decidiese espiarnos se encontraría con un número muy grande (clave pública), y para leer la conversación tendría que encontrar los dos números primos en los que se descompone, algo que a un ordenador le llevaría muchísimo tiempo. Nosotros podemos ver la conversación porque nuestro dispositivo sí conoce uno de los dos primos (clave privada), por lo que para conocer el del interlocutor solo hay que dividir la clave pública entre esa clave privada. En este mismo procedimiento se basa la información de nuestra cuenta bancaria. Compro un décimo de lotería. A la hora de elegir la terminación podemos guiarnos por nuestras preferencias o por la probabilidad. Si algo ha sucedido muchas veces, uno tiende a pensar que volverá a ocurrir. La terminación más agraciada de la historia del sorteo del Niño es el 0, en 21 ocasiones; la segunda el 7, en 14 ocasiones. Lejos queda el número 3, el que menos ha tocado en toda la historia del sorteo: solo en seis ocasiones. Utilizo un código QR. Esta tecnología, tan habitual hoy día, consiste en la versión bidimensional de los tradicionales códigos de barras unidimensionales que almacenan datos codificados. Mientras estos generalmente codifican alrededor de 20 dígitos de información, un código QR puede contener 4.000 o más, lo cual no solo es más información, sino también una mayor precisión. Al escanearlo, el dispositivo móvil lee los dígitos binarios (código binario) en el orden correcto y nos lleva automáticamente a la página web, aplicación o documento establecido en su configuración.  U-tad es un Centro Universitario especializado en técnicas, habilidades y competencias enfocadas a la industria que se ha convertido en referente académico en formación digital a través de su Doble Grado en ‘Matemática Computacional e Ingeniería del Software’.

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Retos Diarios en mis prácticas

Hola a todos! Como bien sabéis, los alumnos de cuarto empezamos hace unas dos o tres semanas nuestro período de prácticas. En mi caso, estoy con un sexto de primaria, en el cual hemos implementado el uso de Class Dojo y, del mismo modo, estamos gamificando e investigando por medio de una serie de Retos Diarios que llevan como objetivo fundamental la mejora de la competencia digital de los alumnos.

 

Os voy a dejar dos links por aquí. El primero es para visitar el diario de prácticas que estoy llevando a cabo, y el segundo, para ver los retos de investigación que estoy haciendo con mis alumnos de sexto.

Pues bien, el reto que les propuse el día de ayer fue uno muy curioso, que también me sirvió a mí, como futuro docente, para aprender cosas nuevas gracias a mis niños. Se trataba de esto:

Buscar y descubrir por qué el número 13 es considerado un número altamente supersticioso, llegando a ser llamado "el número de la mala suerte".

Existen nada menos que cuatro teorías conocidas (aunque hay muchísimas más) que los alumnos me han enviado por Class Dojo y que, por supuesto, son válidas. La primera de todas es la teoría relacionada con la Última Cena, donde el número de comensales fue 13, pero debería haber sido 12, ya que Judas Iscariote posiblemente no habría sido invitado a ella, asistiendo de todos modos.

La segunda tiene que ver con una antigua profecía maya, en la que el número 12 se consideraba perfecto por varias proporciones, simétricas unas de las otras, convirtiendo así al 13 como el número imperfecto por excelencia, llegando incluso a invocar al dios Ah Puch, considerado el dueño del inframundo.

En tercer lugar, una muy repetida entre mis alumnos, tiene que ver con los babilónicos y el conocido como Código de Hammurabi, en el que la regla número 13 fue saltada, quizá por error o por premonición divina. Esta tábula es conocida por incluir la famosísima Ley del Talión (ojo por ojo, diente por diente).

La última de las cuatro teorías (para mí, mi preferida) es la que tiene que ver con la Edad Media y la orden de los Templarios. Según estudios históricos, el último templario fue asesinado y quemado en una hoguera justo un Viernes 13 de Octubre de 1307, terminando así la época de las Cruzadas. Además, de esta teoría viene un conocido dicho popular que tiene gran relación con el Viernes 13, así como un famosísimo videojuego del mismo nombre.

Fijaos cómo se puede implementar esta plataforma para un bien común entre los docentes y los alumnos. Sin duda, estoy aprendiendo muchísimo gracias a esto. Tengo que reconocer, además, que este reto ha sido una verdadera sorpresa, ya que los alumnos me han hecho aprender un montón de teorías nuevas sobre este número tan escéptico para muchos.

Un saludo!!

Jesús Alonso
Estudiante de Cuarto A
Mención TICE
Grado en Maestro de Educación Primaria

Tutorial de Excel para hacer tablas de calificaciones

Hola a todos! Os traigo la cuarta y última entrada del día de hoy en mi blog personal, donde os hablaré de una herramienta ultra útil para almacenar datos de clases, cálculo, etc... Se trata del desconocido Excel para muchos. Aunque yo ya lo sabía manejar, con el Prof. Durán lo hemos recordado.

 

Esto que veis aquí es mi práctica Excel para la mención TICE, en la que obtuve una nota de 10. Vamos a ir analizándola poco a poco. Pinchando aquí obtendréis una versión gratuita durante un tiempo determinado.

Para poder crear una tabla así de vistosa, primero debemos configurar las celdillas (que son cada una de las casillas, como la que está seleccionada a la derecha de la imagen). Seleccionamos primero las celdillas que queramos configurar, y después, accedemos al formato de celdas. Podemos acceder desde dos sitios: Pulsando CTRL + 1, o en la barra de inicio, hacia la derecha, en el desplegable de Formato de Celdas.

Dentro de este menú, para conseguir las celdas al estilo que yo he conseguido, deberemos, primero, usar "Número", dentro del desplegable "Número" (valga la redundancia), y colocar el separador de miles. También asignaremos, dentro del mismo desplegable, mostrar dos cifras decimales.

 

Lo siguiente que deberemos hacer es en el desplegable "Alineación", confirmar la opción "Ajustar texto", y respecto de la alineación del texto, aplicaremos "Centrar". Os habéis fijado en las celdas de la fila 1 que estaban inclinadas? Eso se consigue a la derecha, en la orientación del texto, colocándolo a 50-65º angulares. OJO!!! Únicamente se aplica a la primera fila, no la vayáis a liar!! Para el resto os olvidáis de eso. Si lo veis complicado, podéis primero realizar el resto de los pasos del formato de celdas, y luego seleccionar la primera fila y hacer lo que os he mostrado para mejorar el aspecto.

 

La siguiente opción que veremos será el desplegable "Fuente". Aquí podéis personalizar la letra, el tamaño, e incluso el formato que queréis que lleve. En mi caso, cogí la letra Helvética, pero vosotros podéis escoger la que queráis. 

 

Este es el desplegable más importante, ya que nos servirá para hacer las celdas y bordes de nuestra tabla de notas. Seleccionamos (IMPORTANTE!!) un borde de los continuos. Hay cuatro disponibles, así que escoge el que más te guste. Yo recomiendo el intermedio. A continuación, pulsamos en Contorno e Interior, y se aplicará a todas las celdas que hayamos seleccionado. 

 

Una vez tengamos esto hecho, le damos a aceptar y toda la anterior configuración se nos quedará guardada en las celdas seleccionadas. A continuación, nos vamos a formato de celdas, y vamos a relleno. Aquí deberemos coger una columna de celdas, para ponerla un color. Una vez lo hagamos, pinchamos en aceptar y hacemos lo mismo con las demás. En mi caso, he puesto de un mismo color las celdas que tengan que ver con el mismo ámbito evaluable.

Si lo hemos hecho bien, nos quedará una tabla parecida a esta, siguiendo paso a paso lo que he puesto más arriba. Ahora viene la segunda parte de este mini tutorial. Y es hacer despacito cada una de las fórmulas que implica que salgan al final las notas medias con dos decimales que os he explicado antes.

Lo primero es sacar la media ponderada de cada parte de la asignatura que vaya a ser evaluada. Para ello, como os muestro en esta captura tomada de otra tabla, primero damos al símbolo de igual (=). A continuación, ponemos (TODO EN MAYÚSCULAS, IMPORTANTE) la palabra PROMEDIO, y abrimos paréntesis pulsando (por lo general, al menos en mi PC es así) SHIFT + 8. 

A continuación, seleccionamos las celdas de las que queremos obtener la nota media. Hay tres formas: PRIMERA: Si son divididas, como en mi tabla, clicáis en cada celda y automáticamente el programa os muestra las que habéis escogido. SEGUNDA: Si las celdas son seguidas, seleccionáis la primera y a partir de ahí, manteniendo pulsado, arrastráis hasta la última. TERCERA: Si están separadas en varias zonas, podéis hacéis el mismo proceso que os he contado en la segunda de las opciones de obtención.

 

Una vez creamos conveniente que las celdas elegidas son buenas, cerramos el paréntesis pulsando SHIFT + 9 (o como venga en vuestro PC), y os quedará exactamente como os muestro en esta captura de pantalla de otra tabla justo encima de este párrafo. En este caso, utiliza la tercera forma de hacer el promedio que os he explicado.

Así se hace con todas las celdas que se necesite.

 

A continuación os explico cómo obtener un porcentaje. Como en Excel no hay fórmula para hacer el porcentaje, se hace así: Se coge la celda en la que vayamos a hacer el porcentaje (nunca donde tenemos el dato, tenedlo presente. Siempre en una celda distinta, preferentemente cercana a donde estén los datos) y se empieza igual que antes: Se presiona igual (=) y se selecciona la celda. A continuación se da al símbolo del asterisco (*) y se pone de dos formas: Como está en esta captura (poniendo el número con el símbolo del porcentaje) o en tantos por 1, de tal forma que se pondrá 0'85, tomando como por ejemplo esta tabla.

 

Una vez tengamos todos los porcentajes hechos, pasaremos a sacar, por fin, la nota media. Esto se hace con la suma de todas las notas porcentuadas, de tal forma que haremos lo de siempre. Escribimos (=), pero esta vez ponemos SUMA, y abrimos paréntesis. Seleccionamos las celdas que sean necesarias, y cerramos paréntesis. Este es otro ejemplo extraído de una tabla.

Si todos los pasos anteriores están bien ejecutados, tendremos una tabla perfectamente hecha, con las notas medias perfectas, sin ningún error. 

Por último, os dejo por aquí un vídeo tutorial para hacer otras cosas con Excel, aunque fundamentalmente es usado en la recopilación de datos en tablas.

Un saludo y espero que os haya gustado a todos!
Jesús Alonso
Estudiante de 4º Curso de Magisterio de Primaria

¿Quién dijo que las matemáticas eran aburridas?

¿Conoces las regletas de Cuisenaire? ¿Y el método ABN? ¿Y los materiales Montessori? En este taller profundizamos en todos ellos. ¡Ven a TOCAR LAS MATEMÁTICAS!

PROGRAMA:

1. La manipulación en la enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas 
2. Regletas de Cuisenaire: Descripción, usos numéricos, usos en geometría, usos en medida 
3. Metodología ABN 
4. Materiales Montessori para la enseñanza de las Matemáticas

20 horas = 1 ECTS 
Dirigido a maestr@s, graduad@s y estudiantes de grados de maestro en Educación Infantil, Educación Primaria, padres, madres y educadores en general. 

Fecha y horario previsto: días 15, 17, 22, 24 y 29 de octubre [lunes y miércoles de 17:30 a 20:30] 

Período de preinscripción*: del 1 al 7 de octubre de 2018.
Período de matrícula: 8 al 11 de octubre de 2018. Precio: 15 € (Plazas máximas 20)

Directora: Dra Raquel Fernández Cézar
Secretaria: Ariadna Gomezescobar Camino [*Escribir un email indicando nombre y DNI para solicitar preinscripción a ariadna.gomezescobar@uclm.es]

Descubriendo webs: Mundo Primaria y Aula365

Hola a todos! Hoy os traigo una nueva entrada sobre una web con la cual podemos trabajar en Primaria, tanto en un curso como en otro. Os hablo de Mundo Primaria. A lo mejor algunos de vosotros la conoceréis, pero yo he aprendido a usarla en mis clases de la asignatura de TIC y CC. Experimentales.

La descripción que ofrece de por sí la página ya incita a usarla en el aula: "El portal para aprender jugando". Y es que, uno de los objetivos que no nos podemos olvidar de la Educación Primaria es que tenemos que proporcionar una didáctica lúdica en ciertas ocasiones. Y esta web es un gran ejemplo para poder ejecutar ese tipo de aprendizaje. 

Como veis, la página divide las actividades en asignaturas, de tal forma que se puede escoger la que sea apropiada en cada momento. Después, la divide en cursos, y, en cada curso, los contenidos que ofrece el currículo de la LOMCE. 

Esta es otra captura, más general, de la página web que os estoy mostrando. También es adecuada para los maestros de Educación Infantil, ya que contiene herramientas de trabajo para estos cursos.

Este vídeo también es del canal de Youtube que tiene la web. Cuenta con 8k suscriptores, y muestra unos vídeos muy dinámicos.

Aparte de esto, os traigo también un canal de Youtube (ya sabéis lo que me encanta Youtube) con los cuales podemos ayudar a que los niños aprendan de una forma más dinámica, sin necesidad de dejarse la mano en la pizarra. Se llama Aula365 - Los Creadores, cuenta con más de 300k de suscriptores, y en él podemos encontrar vídeos fantásticos con los que mejoraremos la manera en la que los niños interiorizan los contenidos que se muestran. En este caso, os muestro unos vídeos de matemáticas, que además tienen relación con lo que estaban dando mis alumnos de quinto de primaria cuando hice mi período de prácticas.

No se trata de un canal educativo cualquiera, sino que tiene la marca de reconocimiento de Youtube (el famoso tick gris cuando se sobrepasan los 250k suscriptores), con lo cual es un canal fiable, que podremos usar en el aula si algún concepto no quedó claro. Tras ver los vídeos que os acabo de marcar, os puedo asegurar y sobre todo recomendar que el uso de esta plataforma es realmente bueno en el aula.

Con estas webs, puedo demostrar que la dinámica de la clase mejora bastante, y yo, que aún estoy en tercero, pienso usarlas cuando haga mis prácticas en cuarto.

Un saludo a todos y espero que las pongáis en práctica en el aula!

Matemáticas manipulativas con regletas de Cuisenaire

Las matemáticas, esas grandes temidas por el alumnado. Pero, ¿Por qué? ¿No se entienden? ¿No se explican? ¿No se tocan? No, a veces no se tocan.

Por lo general, el aprendizaje en matemáticas suele pasar por tres fases:

•           Manipulativa: experiencias con objetos
•           Gráfica: el alumno dibuja sus experiencias
•           Simbólica: familiarización y uso de símbolos matemáticos

Manipular, experimentar, manejar, utilizar, emplear, actuar, tocar, manosear, relacionar, ordenar… Son algunas de las acciones que se pueden llevar a cabo con un material muy básico pero muy polifacético: las regletas de Cuisenaire.

“Las regletas de Cuisenaire son un versátil juego de manipulación  utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje. Se usa no solo para aprender matemáticas, sino también otras materias como en idiomas, y no solo con niños, también con adultos. Se utilizan para enseñar una amplia variedad de temas matemáticos….” 
( https://es.wikipedia.org/wiki/Regletas_de_Cuisenaire )

Estas regletas fueron inventadas por un maestro belga llamado Cuisenaire, que creó 10 prismas rectangulares de 1 cm² de sección que iban desde 1 cm hasta 10 cm de longitud. Cada longitud está asociada a un color diferente y simbolizaba un número:

La idea es que el alumnado construya su aprendizaje a través del juego, descubriendo las relaciones y transformaciones numéricas para posteriormente pasar a una mejor comprensión de las operaciones básicas. Con el uso de estas regletas quedan perfectamente definidas las tres fases mencionadas anteriormente: en la fase manipulativa, los alumnos investigan con las regletas; en la fase gráfica dibujarán lo que han hecho en la fase anterior y en la fase simbólica utilizarán símbolos matemáticos para definir relaciones de suma, resta, series ordenadas …

Aparentemente, podríamos pensar que este material sólo se puede aplicar en Educación Infantil y primeros cursos de Educación Primaria para iniciar las operaciones aritméticas básicas. Sin embargo, también son útiles para la enseñanza otros campos de las matemáticas, como puede ser la geometría. Estas regletas son muy prácticas para desarrollar la intuición sobre las ideas de perímetro o el  volumen, y también para medirlos.

La Facultad de Educación de Toledo, ofrece un curso para saber más sobre cómo usar estas regletas. 

Información del curso.

Por Ariadna Gómez Escobar Camino